Hypatia de Alejandría

Nació: alrededor de 370 DC en Alejandría, Egipto
Murio en: marzo del 415 DC en Alejandría, Egipto

Fue la primera mujer en hacer una contribución sustancial al desarrollo de las matemáticas. Hypatia fue la hija del matemático y filosofo Theon de Alejandria y es casi seguro que ella estudió matemática bajo la guía e instrucción de su padre.Cabe destacar que Hypatia se convirtió en jefe de la escuela platónica de Alejandría en el año 400. Allí daba conferencias sobre matemática y filosofía, en particular , enseñaba la filosofía del neoplatonismo. Hypatia basaba sus enseñanzas en Plotinus, el fundador del Neoplatonismo, y en Lambrichus que fue el desarrollador del Neoplatonismo alrededor del año 300 AC.

Plotinus enseñaba que hay una realidad ultima que está mas allá del alcance del pensamiento o de la lengua. El objeto de la vida era apuntar a esta realidad última que nunca puede ser descrita con precisión. Plotinus hizo hincapié en que la gente no tenía la capacidad mental para comprender plenamente la realidad última en sí ni de las consecuencias de su existencia. Lambrichus distinguió otros niveles de la realidad en una jerarquía de niveles por debajo de la realidad última. Hubo un nivel de realidad correspondiente a cada pensamiento distinto de la que la mente humana era capaz. Hypatia enseñó estas ideas filosóficas con un mayor énfasis científico a seguidores anteriores del neoplatonismo. Ella es descrita por todos los comentaristas como una maestra carismática.

Hypatia llego a ser un símbolo de aprendizaje y ciencia que los primeros cristianos identificaron como paganismo. Sin embargo, entre los alumnos que ella enseño había muchos cristianos importantes. Uno de los mas famosos era Synesius de Cyrene que luego se convertiría en obispo de Ptolemais. Muchas de las cartas que Synesius escribía a Hypatia se han conservado y se ve que el estaba lleno de admiración y respeto por las enseñanzas de Hypatia y sus habilidades científicas.

En 412 DC Cyril (después san Cyril) se convirtió en patriarca de Alejandría. Sin embargo el prefecto Romano de Alejandría era Orestes. Estos dos se convirtieron en rivales políticos puesto que la iglesia y el estado luchaban por el control. Hypatia era amiga de Orestes y esto junto a los prejuicios en contra de sus puntos de vista filosóficos (que fueron vistos por los cristianos como paganos), llevaron a Hypatia a convertirse en el punto focal de los disturbios entre los cristianos y los no cristianos. Heath [4] escribe:

“... por su elocuencia y autoridad ... alcanzo tal influencia que el cristianismo se consideraba amenazado ...”

Unos años más tarde, de acuerdo con un reporte, Hypatia fue brutalmente asesinada por los monjes de Nitria, que eran una secta fanática de los cristianos partidarios de Cyril. Según otro relato (de Sócrates Escolástico) fue asesinada por una muchedumbre de alejandrina bajo el liderazgo de Peter el lector. Lo que sí parece indiscutible es que fue asesinada por los cristianos que se sentían amenazados por su erudición, aprendizaje y profundidad del conocimiento científico. Este evento parece ser un punto de inflexión como se describe en [2]:

“Sea cual sea la motivación precisa del asesinato, esto genero posteriormente la partida de muchos estudiosos y marcó el inicio de la decadencia de Alejandría como el centro del saber mas importante en la antigüedad.”

No hay evidencia de que Hypatia emprendiera investigaciones matemáticas originales. Sin embargo, ella ayudo a su padre, Theon de Alejandría, en la escritura del comentario parte once en Almagesto de Ptolomeo. También se cree que ella ayudó a su padre en la producción de la nueva versión de Los Elementos de Euclides, que se ha convertido en la base de todas las ediciones posteriores de Los Elementos Euclides. Heath escribe sobre la edición de Teón e Hypatia de esta obra [4]:

“... mientras que hace solo adiciones insignificantes al contenido de Los Elementos, trató de eliminar las dificultades que puede ser apreciadas por los alumnos en el estudio del libro, como un editor moderno podría hacer en la edición de un libro de texto clásico para su uso en las escuelas. No cabe duda de que su edición fue aprobada por sus alumnos en Alejandría para quienes fue escrito, así como por griegos posteriores que lo utilizaron casi exclusivamente ...”

Además de los trabajos en conjunto con su padre, se conoce por Suidas que Hypatia escribió comentarios sobre la aritmética de Diofanto, sobre las cónicas de Apolonio, y sobre trabajos astronómicos de Ptolomeo. El pasaje en Suidas no esta nada claro y la mayoría de los historiadores dudan que Hypatia escribió algún comentario sobre Ptolomeo, que no sean los trabajos que ella escribió junto a su padre.

Todos los trabajos de Hypatia se han perdido a excepción de los títulos y algunas referencias a estos. Sin embargo, no se le conoce obras puramente filosóficas, solos trabajos en matemática y astronomía. Basado en estas pequeñas cantidades de evidencias en [8] y [9], Deakin argumenta que Hypatia fue una excelente compiladora, editora y conservadora de los primero trabajos matemáticos.

Como se menciona anteriormente, algunas cartas de Synesius a Hypatia existen. Este le pedía consejos sobre la construcción de un astrolabio y un hidroscopio.

Charles Kingsley la convirtió en la heroína de unas de sus novelas: Hypatia ó Nuevos enemigos con una cara vieja. Como escribe Kramer en [1]:

“... tales trabajos han perpetuado la leyenda de que ella no solo era intelectual sino también bella, elocuente y modesta ...”

Articulo de: J J O'Connor and E F Robertson (Abril 1999)

REFERENCIAS DE HYPATIA

1. E A Kramer, Biography in Dictionary of Scientific Biography (New York 970-1990). http://www.encyclopedia.com/topic/Hypatia.aspx
2. Biography in Encyclopaedia Britannica. http://www.britannica.com/eb/article-9041785/Hypatia
3. M Dzielska, Hypatia of Alexandria (Harvard, 1995).
4. T L Heath, A History of Greek Mathematics (2 Vols.) (Oxford, 1921).
5. B L van der Waerden, Science Awakening (New York, 1954).
6. L Cameron, Isidore of Miletus and Hypatia of Alexandria: On the Editing of Mathematical Texts, Greek, Roman and Byzantine Studies 31 (1990), 103-127.
7. E Craig (ed.), Routledge Encyclopedia of Philosophy 4 (London-New York, 1998), 596-597.
8. M A B Deakin, Hypatia and her mathematics, Amer. Math. Monthly 101 (3) (1994), 234-243.
9. M A B Deakin, Hypatia of Alexandria, Mathematics Education 8 (3) (1992), 187-191.
10. H Gorenflo, Zum Jahr der Frau : von Hypatia bis Emmy, Praxis Math. 17 (7) (1975), 173-176.
11. I Mueller, Hypatia (370?-415), in L S Grinstein and P J Campbell (eds.), Women of Mathematics (Westport, Conn., 1987), 74-79.
12. A W Richeson, Hypatia of Alexandria, National Mathematics Magazine 15 (1940), 74-82

Si te ha gustado este artículo, compártelo en facebook, twitter, google+, coméntalo, envíalo por correo, y si quieres mas información, pídela. Si quieres recibir estos artículos por correo electrónico, subscríbete a este blog usando la opción que está en el panel derecho. Finalmente, si no te ha gustado, critícalo. Tu tienes completo control sobre los contenidos de este blog.

El Algoritmo de Doob Gillespie

Fuente:
http://planetafisico.blogspot.com/2011/12/el-algoritmo-de-doob-gillespie.html

En la teoría de probabilidad, el algoritmo de Gillespie (u ocasionalmente el algoritmo de Doob-Gillespie) genera una trayectoria estadísticamente correcta (una posible solución) de una ecuación estocástica. Fue creado por Joseph L. Doob y otros (circa 1945) y popularizado por Dan Gillespie en 1977 en un articulo donde se utiliza para simular sistemas químicos o bioquímicos de reacciones de manera eficiente y precisa usando un limitado poder computacional. A medida que las computadoras se hicieron más rápidas, el algoritmo se empezó a utilizar para resolver sistemas complejos. Matemáticamente, es una variación del método de Monte Carlo dinámico y similar al método de Monte Carlo cinético y es ampliamente utilizado en sistemas biológicos computacionales.

HISTORIA

El proceso que condujo al algoritmo reconoce varios pasos importantes. En 1931, Andrei Kolmogorov introduce las ecuaciones diferenciales correspondientes a los tiempos de evolución de los procesos estocásticos que proceden por saltos, que hoy en día se conoce como la ecuación de Kolmogorov (proceso de saltos de Markov) (una versión simplificada que se conoce como ecuación maestra en ciencias naturales). Fue William Feller, en 1940, que encontró bajo que condiciones la ecuación de Kolmogorov admite probabilidades como soluciones. En su teorema I (en su trabajo de 1940) establece que el siguiente tiempo de salto esta distribuido exponencialmente y la probabilidad del siguiente evento es proporcional a la velocidad. Como tal, establece la relación de la ecuación de Kolmogorov con los procesos estocásticos. Más tarde, Doob (1942,1945) extiende las soluciones de Feller mas allá del caso de los procesos de puros saltos. El método fue implementado computacionalmente por David George Kendall (en 1950) usando una computadora Manchester Mark I y después fue usado por M.S. Bartlett (en 1953) en su estudio de brotes epidémicos. Gillespie (en 1977) trabajo haciendo caso omiso de esta historia como el escribe “Cabe destacar, sin embargo, que la ecuación maestra en si no juega ningún rol en la derivación o en la implementación del algoritmo de simulación estocástica”. Gillespie entonces procede a través de un argumento heurístico para introducir el algoritmo.

IDEA DETRÁS DEL ALGORITMO

Tradicionalmente las ecuaciones de velocidad continuas y determinista no predicen con precisión la reacciones celulares ya que se basan en las reacciones a granel que requieren la interacción de millones de moléculas. Que son típicamente modeladas con un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas. Por el contrario, el algoritmo de Gillespie permite una simulación discreta y estocástica de un sistema con pocos reactivos debido a que cada reacción es simulada explícitamente. Cuando se simula, una realización de Gillespie describe a un camino aleatorio que representa exactamente la distribución de la ecuación maestra.

La base física del algoritmo son las colisiones de las moléculas dentro un recipiente de reacción. Se supone que las colisiones son frecuentes, pero las colisiones con la orientación y la energía correcta son poco frecuentes. Por lo tanto, todas las reacciones en el marco de Gillespie deben involucrar a lo más dos moléculas. La reacciones que involucran tres moléculas se suponen que son muy raras y son modeladas como una sucesión de reacciones binarias. También se supone que el medio ambiente de la reacción esta bien mezclado.

ALGORITMO

Gillespie desarrolla dos formulaciones distintas pero equivalentes: el método directo y el método de la primera reacción. A continuación se muestra un resumen de los pasos para ejecutar el algoritmo (la matemáticas se omite):

1. Inicialización: Se inicializa el número de moléculas del sistema, las constantes de reacción y el generador de números aleatorios.
2. Paso de Monte Carlo: Se genera dos números aleatorios para determinar la siguiente reacción que ocurrirá y el intervalo de tiempo. La probabilidad de una reacción dada para ser elegido es proporcional al número de moléculas de sustrato.
3. Actualización: Se incrementa el paso del tiempo por el tiempo generado aleatoriamente en el paso 2 y se actualiza las moléculas basadas en la reacción que ocurrió.
4. Iteración: Se vuelve al paso 2 al menos que el numero de moléculas sea igual a cero o el tiempo de simulación se ha excedido.

ALGUNAS SIMULACIONES OBTENIDAS CON EL ALGORITMO

LECTURA RECOMENDADAS

• Daniel T. Gillespie (1977). "Exact Stochastic Simulation of Coupled Chemical Reactions". The Journal of Physical Chemistry 81 (25): 2340–2361. doi:10.1021/j100540a008.
• Daniel T. Gillespie (1976). "A General Method for Numerically Simulating the Stochastic Time Evolution of Coupled Chemical Reactions". Journal of Computational Physics 22 (4): 403–434. doi:10.1016/0021-9991(76)90041-3.
• Jacob L. Doob (1942). "Topics in the Theory of Markoff Chains". Transactions of the American Mathematical Society 52 (1): 37–64. doi:10.1090/S0002-9947-1942-0006633-7. JSTOR 1990152.
• Jacob L. Doob (1945). "Markoff chains – Denumerable case". Transactions of the American Mathematical Society 58 (3): 455–473. doi:10.2307/1990339. JSTOR 1990339.
• Press, WH; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, BP (2007). "Section 17.7. Stochastic Simulation of Chemical Reaction Networks". Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.). New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88068-8. http://apps.nrbook.com/empanel/index.html#pg=946.
• A Kolmogorov (1931). "Über die analytischen Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung". Mathematische Annalen 104: 415. doi:10.1007/BF01457949. http://www.springerlink.com/content/v724507673277262/fulltext.pdf.
• W Feller (1940). "On the Integro-Differential Equations of Purely Discontinous Markoff Processes". Transactions of the American Mathematical Society 48 (3): 4885–15. JSTOR 1970064.
• David G. Kendall (1950). "An Artificial Realization of a Simple "Birth-and-Death" Process". Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), 12 (1): 116–119. JSTOR 2983837.
• Maurice S. Bartlett (1953). "Stochastic Processes or the Statistics of Change". : Journal of the Royal Statistical Society. Series C (Applied Statistics), 2 (1): 44–64. JSTOR 2985327.
• M. Rathinam, L. R. Petzold, Y. Cao, and Daniel T. Gillespie, (2003). "Stiffness in stochastic chemically reacting systems: The implicit tau-leaping method". Journal of Chemical Physics 119 (24): 12784–12794. doi:10.1063/1.1627296.
• Sinitsyn, NA; Hengartner, N; Nemenman, I (2009). "Adiabatic coarse-graining and simulations of stochastic biochemical networks". Proceed. Nat. Acad. Science U. S. A. 106 (20): 10546–10551. doi:10.1073/pnas.0809340106. PMC 2705573. PMID 19525397. http://www.menem.com/~ilya/wiki/images/1/18/Sinitsyn-etal-09.pdf.
• M. A. Gibson and J. Bruck, (2000). "Efficient Exact Stochastic Simulation of Chemical Systems with Many Species and Many Channels". J. Phys. Chem. A 104 (9): 1876–1889. doi:10.1021/jp993732q. http://www.cs.caltech.edu/courses/cs191/paperscs191/JPhysChemA(2000-104)1876.pdf.
• Salis, H; Kaznessis, Y (2005). "Accurate hybrid stochastic simulation of a system of coupled chemical or biochemical reactions". Journal of Chemical Physics 122 (5): 054103. doi:10.1063/1.1835951. PMID 15740306.
• (Slepoy 2008): Slepoy, A; Thompson, AP; Plimpton, SJ (2008). "A constant-time kinetic Monte Carlo algorithm for simulation of large biochemical reaction networks". Journal of Chemical Physics 128 (20): 205101. doi:10.1063/1.2919546. PMID 18513044.
• (Bratsun 2005): D. Bratsun, D. Volfson, J. Hasty, L. Tsimring, (2005). "Delay-induced stochastic oscillations in gene regulation". PNAS 102 (41): 14593–8. doi:10.1073/pnas.0503858102. PMC 1253555. PMID 16199522. http://www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?tool=pmcentrez&artid=1253555.
• (Barrio 2005): M. Barrio, K. Burrage, A. Leier and T. Tian, (2006). "Oscillatory Regulation of Hes1: Discrete Stochastic Delay Modelling and Simulation". PLoS Comput Biol 2 (9): 1017. doi:10.1371/journal.pcbi.0020117. PMC 1560403. PMID 16965175. http://www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?tool=pmcentrez&artid=1560403.
• (Cai 2007): X. Cai, (2007). "Exact stochastic simulation of coupled chemical reactions with delays". J. Chem. Phys. 126 (12): 124108. doi:10.1063/1.2710253. PMID 17411109.
• (Barnes 2010): D. Barnes, D. Chu, (2010). Introduction to Modelling for Biosciences. Springer Verlag.

• (Ramaswamy 2009): R. Ramaswamy, N. Gonzalez-Segredo, I. F. Sbalzarini, (2009). "A new class of highly efficient exact stochastic simulation algorithms for chemical reaction networks". J. Chem. Phys. 130 (24): 244104. doi:10.1063/1.3154624. PMID 19566139.
• (Ramaswamy 2010): R. Ramaswamy, I. F. Sbalzarini, (2010). "A partial-propensity variant of the composition-rejection stochastic simulation algorithm for chemical reaction networks". J. Chem. Phys. 132 (4): 044102. doi:10.1063/1.3297948. PMID 20113014.
• (Indurkhya 2010): S. Indurkhya, J. Beal, (2005). Isalan, Mark. ed. "Reaction Factoring and Bipartite Update Graphs Accelerate the Gillespie Algorithm for Large-Scale Biochemical Systems". PLoS ONE 5 (1): e8125. doi:10.1371/journal.pone.0008125. PMC 2798956. PMID 20066048. http://www.pubmedcentral.nih.gov/articlerender.fcgi?tool=pmcentrez&artid=2798956.
• (Ramaswamy 2011): R. Ramaswamy, I. F. Sbalzarini, (2011). "A partial-propensity formulation of the stochastic simulation algorithm for chemical reaction networks with delays". J. Chem. Phys. 134 (1): 014106. doi:10.1063/1.3521496. PMID 21218996

Si te ha gustado este artículo, compártelo en facebook, twitter, google+, coméntalo, envíalo por correo, y si quieres mas información, pídela. Si quieres recibir estos artículos por correo electrónico, subscríbete a este blog usando la opción que está en el panel derecho. Finalmente, si no te ha gustado, critícalo. Tu tienes completo control sobre los contenidos de este blog.

Breve nota sobre sistemas dinámicos: historia y filosofía.

Desde el inicio de lo que nosotros conocemos como ciencia, el hombre ha tratado de entender y explicar su entorno (llámese naturaleza o universo). Este se encuentra con un mundo cambiante, donde absolutamente todo esta en movimiento, y se propone comprender el cómo y el porqué de esos movimientos.

“La teoría de los sistemas dinámicos es una disciplina matemática que intenta, por medio de técnicas cuantitativas y cualitativas, entender cualquier proceso en movimiento, es decir, cualquier cambio o variación de un objeto con respecto al tiempo”.

Algunos ejemplos de sistemas dinámicos son:

• El movimiento de los cuerpos celestes en el cielo.
• Los cambios en la bolsa de valores.
• Las reacciones químicas.
• El crecimiento y decrecimiento del número de individuos en una especie.
• El clima y sus impredecibles cambios.

(Series temporales del modelo de dinámica poblacional de Lotka-Volterra)

Como se puede observar, en todos los campos del conocimiento existen los sistemas dinámicos. Podemos decir entonces que la teoría de los sistemas dinámicos indaga sobre los fenómenos de la naturaleza con ayuda de modelos matemáticos. Esta se puede ver como una “Física - Matemática abstracta”, que usa el lenguaje de la geometría, de la topología y el análisis lineal y no-lineal para construir imágenes teóricas de procesos reales, de la naturaleza y la sociedad humana.

La forma analítica de las ecuaciones de movimiento no es tan importante, sino más bien identificar estructuras geométricas responsables de las propiedades cualitativas (topológicas) de la dinámica. Dichas estructuras serían responsables de propiedades tales como existencia, densidad y distribución espacial  de movimientos periódicos, robustez y estabilidad de distintas formas de recurrencias (periódicas, cuasi-periódicas, conjuntos invariantes, atractores, etc.). 

 (Toro invariante: estructura cuasi-periódica que encierra a las órbitas del sistema en su interior )

También es de vital importancia identificar los invariantes que caracterizan completamente la clase  de equivalencia de la dinámica. Los orígenes de este punto de vista se remontan a los años 1892-1899 cuando, de la mano del matemático francés Henri. J. Poincaré, nace la teoría moderna de los sistemas dinámicos, la cuál desarrolla una serie de nuevas técnicas, expuestas en el “Analysis Situs”, un apéndice de “Les methodes nouvelles de la mecanique celeste”, de donde se originan lo que son la geometría y la topología modernas. 

 (Henri Poincaré - Les methodes nouvelles de la mecanique celeste Tomo I)

Estas técnicas aportaron una nueva perspectiva para atacar problemas fundamentales que matemáticos y físicos anteriores habían abordado sin éxito, tal como lo es el problema de la estabilidad del sistema solar, o que habían esquivado por falta de herramientas teóricas apropiadas para su tratamiento.

En la actualidad la disciplina vive una edad dorada pues, la popularidad ganada con el fenómeno de caos, la teoría de catástrofes (bifurcaciones en sistemas dinámicos), además de la repercusión del crecimiento exponencial en la capacidad de procesamiento de los computadores modernos, hacen de dicha teoría el paraíso de científicos en diversas disciplinas.

Espero que con esta breve nota halla logrado interesarlos un poco en esta noble y fecunda disciplina.

XI Conferencia Internacional de Estructuras y Materiales de Alto rendimiento (HPSM 2012)

Del 19 al 21 de Junio en New Forest, Reino Unido

Fuente: http://planetafisico.blogspot.com/2011/12/xi-conferencia-internacional-de.html

El uso de nuevos materiales y nuevos conceptos estructurales en la actualidad no se limita a zonas muy técnicas como el aeroespacial, aplicaciones aeronáuticas o la industria del automóvil, sino que afecta a todos los campos de ingeniería, incluyendo aquellos como la ingeniería civil y arquitectura.

Estructuras de mayor rendimiento requieren el desarrollo de una generación de nuevos materiales, que es más fácil resistirse a una serie de estímulos externos o reaccionar de una manera no convencional.

Se hará especial hincapié en estructuras inteligentes y materiales, así como la aplicación de métodos computacionales para el modelado, control y gestión.

La lista de temas nos da una idea de la amplia gama de aplicaciones que se discutirán durante la reunión. Contribuciones sobre temas que no figuran también son bienvenidos si caen dentro del ámbito de la conferencia.

TOPICOS DE LA CONFERENCIA

• Materiales Compuestos y Estructuras

• Estructuras Ligeras

• Nanocompuestos

• Concretos de Alto Rendimiento

• Concretos de Fibra

• Compuestos Automotriz

• Estructuras de Acero

• Compuestos de Fibra Natural

• Estructuras de Maderas

• Caracterización de Materiales

• Análisis Numérico y Experimental

• Daño y Mecánica de Fractura

• Inteligencia Computacional

• Estructuras Adaptables y Móviles

• Estructuras con el Medio Ambiente

VENTAJAS DE ASISTIR

• Libro de Conferencia

• Acceso Abierto

• Artículos en Revista

• Creación de Redes

INFORMACIÓN DEL REGISTRO

El registro puede ser online o por correo, para mayor información entra a la pagina: http://www.wessex.ac.uk/12-conferences/hpsm-2012/page-5.html

Precio de la Inscripción

• Registro Libre, €1380

• Tarifa Reducida para Autores, €980

• Los becarios del WIT y los miembros del comité Asesor, €980

• Los estudiantes que no son autores (este no incluye un acta del congreso), €500
• 
  

Para mayor información del congreso visite: http://www.wessex.ac.uk/12-conferences/opti-2012.html

Si te ha gustado este artículo, compártelo en facebook, twitter, google+, coméntalo, envíalo por correo, y si quieres mas información, pídela. Si quieres recibir estos artículos por correo electrónico, subscríbete a este blog usando la opción que está en el panel derecho. Finalmente, si no te ha gustado, critícalo. Tu tienes completo control sobre los contenidos de este blog.

Escuela de primavera sobre métodos numéricos para ecuaciones en derivadas parciales

Esta escuela de primavera sobre métodos numéricos para ecuaciones en derivadas parciales está dirigido a estudiantes de maestría y doctorado, y también a doctorados recientes e investigadores en general, dispuestos a actualizar sus conocimientos con los desarrollos recientes en técnicas numéricas que juegan un papel importante en la escena internacional. En vista de que este tipo de ecuaciones aparece en el modelado matemático de muchos fenómenos físicos, se apunta a un amplio espectro de investigadores (matemáticas, física, ingeniería, biología, economía, etc) que de seguro participarán en el congreso.

El primer objetivo de esta escuela la primavera es reunir a expertos de los campos relacionados para el intercambio de ideas innovadoras y para ayudar a encontrar unificada herramientas numéricas y técnicas para resolver ecuaciones diferenciales parciales en diversas aplicaciones. El segundo objetivo, igualmente importante es dar a los jóvenes investigadores (incluso a nivel doctoral y postdoctoral de los diferentes departamentos de matemáticas e ingeniería) la oportunidad de ampliar sus conocimientos en métodos numéricos para ecuaciones diferenciales parciales, trabajando y discutiendo con expertos de reconocido prestigio.

En una serie de cinco cursos, que consta de 3-4 clases, además de una práctica de laboratorio, cada uno de los cinco expertos dará una introducción y presentará resultados numéricos y computacionales, así como los resultados computacionales sobre los siguientes temas:

• Generación y adaptación de mallas 2D para EDPs.
  
• Métodos de volúmenes finitos para sistemas hiperbólicos de leyes de conservación.
  
• Métodos de funciones de base radial sin malla para EDPs parabólicas.
  
• Métodos numéricos para el procesamiento de imágenes.
  
• Ecuaciones en Derivadas Parciales con MATLAB 7.0.

Para fomentar la participación activa de los asistentes, especialmente de los jóvenes investigadores, habrá sesiones de charlas y posters. Los participantes interesados ​​en contribuir al programa de la escuela con una breve charla o un poster, deben rellenar el título de su contribución en la siguiente planilla:

http://www.urjc.es/hmams/SpringSchool2012/Subf/regis.htm

El congreso de realizará entre el 16 al 20 de abril de 2012, en Tetouan, Marruecos.

Para mayor información sobre la escuela visite:

http://www.urjc.es/hmams/SpringSchool2012/

Si te ha gustado este artículo, compártelo en facebook, twitter, google+, coméntalo, envíalo por correo, y si quieres mas información, pídela. Si quieres recibir estos artículos por correo electrónico, subscríbete a este blog usando la opción que está en el panel derecho. Finalmente, si no te ha gustado, critícalo. Tu tienes completo control sobre los contenidos de este blog.

Congreso Panamericano de Mecánica Aplicada (PACAM 2012)

Fuente: http://planetafisico.blogspot.com/2011/10/congreso-panamericano-de-mecanica.html

La academia Americana de Mecánica anuncia que el próximo congreso Panamericano de Mecánica aplicada se celebrara en Puerto España en Trinidad y Tobago en enero del 2012, en colaboración con University of the West Indies, St. Augustine. Este congreso se celebra cada dos años a principio de enero, siempre en América Latina o en el Caribe. El objetivo del PACAM es reunir a los ingenieros e investigadores de America Latina, America del Norte y el Caribe para la presentación y discusión de sus avances en el campo de la Mecánica Aplicada con el fin de fortalecer los vínculos de los estudios de la región. La conferencia ofrece a los participantes la oportunidad de intercambio científico, conceptos técnicos, computacionales y experimentales.

Tópicos de Sesiones Regulares

• Mecánica de sólidos
• Mecánica de Fluidos
• Dinámica
• Control
• Mecánica Computacional
• Materiales Compuestos
• Biomecánica
• Geomecánica
• Confiabilidad Estructural y Mecánica estocástico
• Fenómenos no lineales en mecánica

Mini-simposios

PACAM XII contará también con mini-simposios organizados por expertos en sus campos respectivos. Para ver un resumen pulse aqui.

Para mayor información: http://www.pacamxii.org/pacam2012.html

Si te ha gustado este artículo, compártelo en facebook, twitter, google+, coméntalo, envíalo por correo, y si quieres mas información, pídela. Si no te gusta, critícalo. Tu tienes completo control sobre los contenidos de este blog.

XI Congreso Internacional de Métodos Numéricos en Ingenería y Ciencias Aplicadas

26 al 28 de marzo de 2012

Fuente: http://planetafisico.blogspot.com/2011/10/xi-congreso-internacional-de-metodos.html

Objetivos

La comunidad científica y técnica mundial se encuentra en la creciente necesidad de abordar con precisión y eficiencia problemas cuya descripción se hace por modelos matemáticos cada vez mas sofisticados. Esta complejidad requiere, en general, del desarrollo y la adopción de estrategias numéricas a través del uso de equipo computacional a fin de obtener soluciones a problemas específicos.

La Sociedad Venezolana de Métodos Numéricos en Ingeniería ha asumido el reto de constituirse en el órgano a través del cual se realizan actividades orientadas a promover y difundir el conocimiento en el área de los métodos numéricos. Con este propósito, ha patrocinado y realizado, desde el año de 1993, diez congresos con éxito creciente y sostenido, en los cuales participaron investigadores nacionales e internacionales en este importante campo del conocimiento. Se invita a la comunidad nacional e internacional a participar en el XI Congreso, a realizarse en la Isla de Margarita, para continuar y profundizar la tarea iniciada.

Tópicos

• Elementos finitos
• Elementos de frontera
• Generación de mallas
• Matemática discreta
• Métodos autoadaptativos
• Técnicas matemáticas innovativas
• Pre y post procesamiento
• Desarrollo de software
• Procesamiento paralelo
• Optimización

Sesiones

• Modelado Computacional de la Atomización de Metal Líquido con Gas
• Aproximaciones Computacionales a la Biología de Sistemas y la Física Biológica
• Simualciones de Sistemas Biológicos a Nivel Celular
• Avances en formulaciones matemáticas en diferentes métodos numéricosSi
• mulación Computacional en Biomecánica
• Análisis numérico del comportamiento mecánico de materiales
• Análisis computacional en Mecánica de Fluidos
• Simulación Geomecánica
• Modelacion oceánica y fluidos sobre microorganismos
• Desarrollo de simuladores para yacimientos petroleros
• Métodos de Partículas
• Procesamiento de Señales
• Varios

Para mayor información: http://www.cimenics.org/

Si te ha gustado este artículo, compártelo en facebook, twitter, google+, coméntalo, envíalo por correo, y si quieres mas información, pídela. Si no te gusta, critícalo. Tu tienes completo control sobre los contenidos de este blog.

Revisión: Un libro maravilloso sobre las matemáticas y su historia.

Título: Mathematics and Its History.

Autor: John Stillwell.

Editorial: Springer-Verlag.

Revisión:

Un libro ameno, bien ordenado y completo. Hace un paseo por los resultados que revolucionaron a las matemáticas a través de la historia. Inicia con el teorema de Pitágoras, profundizando sobre su historia, brindando al estudiante varias de su demostraciones clásicas y completando la información con algunas de sus aplicaciones junto con ejercicios enriquecedores para fijar ideas y resultados. Cada capítulo cierra con una nota biográfica, en la que podemos conocer un poco de la vida de los grandes matemáticos detrás de los resultados.

En resumen, el libro permite que el estudiante pueda conocer el desarrollo de su ciencia, desde el punto de vista histórico, lo que permite que el estudiante tenga una mejor apreciación y entendimiento de las ideas matemáticas ivolucradas.

Lo recomiendo ampliamente.

Contenido del Libro:

1. El teorema de Pitágoras.
2. Geometría Griega.
3. Teoría de Números Griega.
4. El infinito en las Matemáticas Griegas.
5. Teoría de Números en Asia.
6. Ecuaciones Polinómicas.
7. Geometría Analítica.
8. Geometría Proyectiva.
9. Cálculo.
10. Series Infinitas.
11. El Renacimiento de la Teoría de Números.
12. Funciones Elipticas.
13. Mecánica.
14. Números Complejos en Álgebra.
15. Números Complejos y Curvas.
16. Números Complejos y Funciones.
17. Geometría Diferencial.
18. Geometría No-Euclideana.
19. Teoría de Grupos.
20. Números Hipercomplejos.
21. Teoría Algebráica de Números.
22. Topología.
23. Grupos Simples.
24. Conjuntos, Lógica y Computación.
25. Combinatoria.

Springer-Verlag Store:

http://www.springer.com/mathematics/history+of+mathematics/book/978-1-4419-6052-8

Amazon Store: 

http://www.amazon.com/Mathematics-Its-History-Undergraduate-Texts/dp/144196052X/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1316579544&sr=1-1

Escuela de Matemática Aplicada e Innovación (SAMI)

La escuela de Matemática Aplicada e Innovación (SAMI) consiste de una serie de tres cursos impartidos por expertos en matemática aplicada.

Esta es una escuela doctoral de nivel internacional, por lo tanto, los estudiantes de doctorado y estudiantes de maestría pueden solicitar apoyo financiero.

El evento se llevará a cabo entre desde el 28 de noviembre al 2 de diciembre del 2011 en la Universidad Sergio Arboleda en la ciudad de Santa Marta, situada en la costa del caribe colombiano.

Temática: Mecánica Celeste y Orbitas Computacionales.

Cursos:

• An introduction to the N-body problem, with emphasis on periodic and quasi-periodic solutions (Alain Chenciner - Observatoire de Paris, Paris - France).

• The Continuation Methos: Boundary value problems and periodic solutions (Rafael Ortega - Universidad de Granada, Granada - Spain).

• Normal forms theory and its application to Celestial Mechanics (Juan Ramón Pacha - Universitat Politécnica de Catalunya, Barcelona - Spain)

Pagina Web del Evento: http://ima.usergioarboleda.edu.co/SAMI/SAMI2011.htm

Si te ha gustado este artículo, compártelo en facebook, twitter, google+, coméntalo, envíalo por correo, y si quieres mas información, pídela. Si no te gusta, critícalo. Tu tienes completo control sobre los contenidos de este blog.

Fuente: http://planetafisico.blogspot.com/2011/09/escuela-de-matematica-aplicada-y-la.html

Un curso semestral sobre dinámica compleja y dinámica aritmética

Fuente: http://icerm.brown.edu/sp-s12/
ICERM Semester Program on "Complex and Arithmetic Dynamics"
(January 30, 2012 - May 4, 2012)
Introducción

El objetivo de este programa es iniciar a estudiantes en investigaciones en dinámica compleja, dinámica aritmética y campos relacionados, con el propósito de estimular interacciones y promover colaboraciones, haciendo progresos en problemas fundamentales, y desarrollando fundamentos teóricos y computacionales sobre futuros trabajos a construir.

La dinámica compleja es el estudio de las interacciones de mapas holomórficos de un espacio complejo en sí mismo. Ejemplo fundamentales de tales mapas aparecen como mapas algebraicos sobre variedades algebraicas. Iniciando con los resultados fundamentales de Fatou y Julia, la dinámica compleja ha evolucionado en un campo bien establecido con muchos teoremas profundos y muchas preguntas importantes no resueltas.

La dinámica aritmética refiere al estudio de los fenómenos de la teoría de números que aparecen en sistemas dinámicos sobre variedades algebraicas. Muchos problemas globales en dinámica aritmética son análogos de problemas clásicos en teoría de ecuaciones diofánticas o geometría aritmética, incluyendo por ejemplo cotas uniformes para puntos periódicos racionales, intersecciones de orbitas con sub-variedades, distribuciones de medidas teóricas de conjuntos dinámicamente definidos de puntos especiales, y obstrucciones locales y globales.

Mientras la dinámica aritmética global tiene relación y parecido con la geometría aritmética, la teoría de dinámica p-ádica (no-arquimediana) bosqueja mucha de su inspiración de la dinámica compleja clásica. Como en dinámica compleja, uno de los problemas fundamentales es la caracterización de sus propiedades topológicas o métricas. Recientes progresos en dinámica p-ádica, especialmente en una dimensión, ha sido beneficiada con la introducción de los espacios de Berkovich en el tema.

Muchas técnicas gráficas y computacionales has sido desarrolladas para el estudio de la dinámica compleja que han tenido un inmenso valor en el desarrollo de la teoría compleja. Los objetivos del programa serán el desarrollo de un  conjunto comprensible de herramientas para el estudio de la dinámica p-ádica y aritmética.

Información sobre Apoyo Financiero
http://icerm.brown.edu/visitor_information/financial_support

Información sobre Hospedaje

http://icerm.brown.edu/visitor_information/housing

Para mayor información visita
http://icerm.brown.edu/

Si te ha gustado este artículo, compártelo en facebook, twitter, google+, coméntalo, envíalo por correo, y si quieres mas información, pídela. Si no te gusta, critícalo. Tu tienes completo control sobre los contenidos de este blog. 

Uno de los mejores libros para introducirse en la teoría de las probabilidades

Fuente: http://universidadfacil.blogspot.com/

En mis tiempos de estudiante de pregrado, me tope por suerte con uno de los mejores libros de probabilidad, pues no solo era extremadamente intuitivo y ameno (en ocasiones me acostaba a leerlo, y podía durar sin aburrirme ni agotarme un par de horas). Me motivaba mucho a resolver sus problemas, y siempre me pareció que su exposición fue clara y amena, y en efecto, aun pienso lo mismo. Es por ello y porque todos estudiamos probabilidad en algún momento que me tomé el tiempo de escribir esta pequeña nota.

El libro en cuestión es:

Título: Teoría de las Probabilidades y de los Procesos Estocásticos

Autor: Kai Lai Chung

Editorial: Reverté

Este libro, escrito por uno de los probabilistas mas influyentes de nuestro tiempo [Kai Lai Chung],  nos regala una obra increíblemente amena, equilibrada entre la teoría, la práctica y hasta con sutiles toques de humor, que hace de este libro uno de las mejores obras que un estudiante iniciado debe leer.

Pueden revisar el contenido del libro en:

http://books.google.com.cu/books/about/Teor%C3%ADa_elemental_de_la_probabilidad_y_d.html?hl=en&id=4YNORHm4sLAC

Sobre este blog

Este blog ha sido pensado para aquellas personas que sienten curiosidad o interés por las matemáticas y sus múltiples temas y disciplinas afines. 

Hablaremos sobre:

• Eventos
• Libros
• Problemas de interés
• Resolución de problemas
• Consejos prácticos
• Artículos de divulgación en temas actuales.
• Motivar a las nuevas generaciones a estudiar matemáticas.

En los próximos días iniciará una serie de publicaciones, pero recuerda, este blog depende de la comunidad. Si te gusta la información que aquí aparece, apóyanos compartiendo las noticias y enlaces en facebook, twitter, Google+, Google Buzz o cualquier otra red social que te interese. Agréganos como gadget a tu página de inicio de iGoogle.