ICERM Semester Program on "Complex and Arithmetic Dynamics"
(January 30, 2012 - May 4, 2012)
Introducción
El objetivo de este programa es iniciar a estudiantes en investigaciones en dinámica compleja, dinámica aritmética y campos relacionados, con el propósito de estimular interacciones y promover colaboraciones, haciendo progresos en problemas fundamentales, y desarrollando fundamentos teóricos y computacionales sobre futuros trabajos a construir.
La dinámica compleja es el estudio de las interacciones de mapas holomórficos de un espacio complejo en sí mismo. Ejemplo fundamentales de tales mapas aparecen como mapas algebraicos sobre variedades algebraicas. Iniciando con los resultados fundamentales de Fatou y Julia, la dinámica compleja ha evolucionado en un campo bien establecido con muchos teoremas profundos y muchas preguntas importantes no resueltas.
La dinámica aritmética refiere al estudio de los fenómenos de la teoría de números que aparecen en sistemas dinámicos sobre variedades algebraicas. Muchos problemas globales en dinámica aritmética son análogos de problemas clásicos en teoría de ecuaciones diofánticas o geometría aritmética, incluyendo por ejemplo cotas uniformes para puntos periódicos racionales, intersecciones de orbitas con sub-variedades, distribuciones de medidas teóricas de conjuntos dinámicamente definidos de puntos especiales, y obstrucciones locales y globales.
Mientras la dinámica aritmética global tiene relación y parecido con la geometría aritmética, la teoría de dinámica p-ádica (no-arquimediana) bosqueja mucha de su inspiración de la dinámica compleja clásica. Como en dinámica compleja, uno de los problemas fundamentales es la caracterización de sus propiedades topológicas o métricas. Recientes progresos en dinámica p-ádica, especialmente en una dimensión, ha sido beneficiada con la introducción de los espacios de Berkovich en el tema.
Muchas técnicas gráficas y computacionales has sido desarrolladas para el estudio de la dinámica compleja que han tenido un inmenso valor en el desarrollo de la teoría compleja. Los objetivos del programa serán el desarrollo de un conjunto comprensible de herramientas para el estudio de la dinámica p-ádica y aritmética.
Información sobre Apoyo Financiero
http://icerm.brown.edu/visitor_information/financial_support
La dinámica compleja es el estudio de las interacciones de mapas holomórficos de un espacio complejo en sí mismo. Ejemplo fundamentales de tales mapas aparecen como mapas algebraicos sobre variedades algebraicas. Iniciando con los resultados fundamentales de Fatou y Julia, la dinámica compleja ha evolucionado en un campo bien establecido con muchos teoremas profundos y muchas preguntas importantes no resueltas.
La dinámica aritmética refiere al estudio de los fenómenos de la teoría de números que aparecen en sistemas dinámicos sobre variedades algebraicas. Muchos problemas globales en dinámica aritmética son análogos de problemas clásicos en teoría de ecuaciones diofánticas o geometría aritmética, incluyendo por ejemplo cotas uniformes para puntos periódicos racionales, intersecciones de orbitas con sub-variedades, distribuciones de medidas teóricas de conjuntos dinámicamente definidos de puntos especiales, y obstrucciones locales y globales.
Mientras la dinámica aritmética global tiene relación y parecido con la geometría aritmética, la teoría de dinámica p-ádica (no-arquimediana) bosqueja mucha de su inspiración de la dinámica compleja clásica. Como en dinámica compleja, uno de los problemas fundamentales es la caracterización de sus propiedades topológicas o métricas. Recientes progresos en dinámica p-ádica, especialmente en una dimensión, ha sido beneficiada con la introducción de los espacios de Berkovich en el tema.
Muchas técnicas gráficas y computacionales has sido desarrolladas para el estudio de la dinámica compleja que han tenido un inmenso valor en el desarrollo de la teoría compleja. Los objetivos del programa serán el desarrollo de un conjunto comprensible de herramientas para el estudio de la dinámica p-ádica y aritmética.
Información sobre Apoyo Financiero
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Información sobre Hospedaje
Para mayor información visita
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