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Podemos decir que la optimización combinatoria es una rama que esta entre las matemáticas discretas, la teoría de algoritmos, la teoría de probabilidades y la optimización como tal. En la actualidad es un área extremadamente activa, a pesar de contar solo con aproximadamente 60 años de vida.
Otras disciplinas que fundamentan la optimización combinatoria son, la teoría combinatoria, la investigación de operaciones y la teoría de la computación y la computabilidad (para formalizar los algoritmos, haciendo el análisis asintótico de los algoritmos).
Esta teoría emerge de la necesidad de los investigadores en múltiples disciplinas por calcular máximos y/o mínimos de funciones que se resistían a los métodos tradicionales, como los multiplicadores de Lagrange o el simplex. Más aún, en algunas disciplinas, las funciones objetivo puede que no sean funciones de variable real, y puede que sus argumentos vivan en espacios mucho mas complejos, por ejemplo la modularidad en redes complejas, cuyo dominio es el conjunto de todas las posibles particiones de un conjunto discreto dado (el conjunto de nodos de un grafo).
En la actualidad, en esa maravillosa danza sinérgica de las disciplinas, empiezan a jugar un rol importante disciplinas como la inteligencia artificial, redes neuronales, teoría de reconocimiento de patrones y programación genética y evolutiva, re-impulsando el área y asegurando un activo y productivo futuro para los investigadores que incursionan actualmente en ella.
Libros recomendados:
- Bernhard Korte , Jens Vygen , “Combinatorial Optimization : Theory and Algorithms ”, Springer, 2002.
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