Ya la próxima semana es el CIMENICS

Solo faltan unos días para la realización del Congreso Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería y Ciencias Aplicadas.

Econometría: Una linea de investigación entre la economía y las matemáticas.

La econometría puede definirse como el análisis cuantitativo de los fenómenos económicos actuales basados en los presentes desarrollo de las teorías y observaciones, relacionados con métodos de inferencia apropiados. También suele definirme mas ambiguamente como el estudio sistemático de los fenómenos económicos usando datos observados.

Sin embargo, creo que la mas adecuada (según mi criterio) sería:

“La econometría es una disciplina que intenta a partir de datos obtenidos empíricamente, encontrar relaciones económicas en forma matemática para realizar predicciones, tomar desiciones, explicar fenómenos económicos y políticas de acción ocurridos ya algún evento”.

Esta disciplina tiene raíces matemáticas sólidas, no solo en estadística (inferencia), sino que en la actualidad, hace uso de resultados importantes del álgebra lineal, sistemas dinámicos, análisis de series temporales, minería de datos, reconocimiento de patrones, sistemas complejos, inteligencia artificial, algoritmia, teoría de juegos y mas. Por lo tanto, un profesional de la econometría es un matemático con altos profundos en la mayoría áreas anteriormente mencionadas y que a su vez es un experto en economía.

Es claro que los intelectuales deben aportar nuevas soluciones a las problemáticas económicas actuales, vistas hace un par de años con la espantosa caída de la economía estadounidense, reflejada en las fuertes bajas en su bolsa de valores, y la mas reciente crisis de la euro-zona [1-3].

Así, como hemos mencionado anteriormente, la econometría como tal, pretende dar respuestas empíricas a relaciones económicas. Para ello son necesarios tres ingredientes:

• Teorías Económicas (al menos una).
• Datos Económicos.
• Métodos Estadísticos (Principalmente).

La gran disponibilidad de bases de datos económicos y la potencia de los ordenadores actuales ha servido como piedra angular para el extraordinario auge en esta disciplina, llegando en la actualidad a ser una disciplina sumamente popular, aunque aun sigue llena de resultados por descubrir.

Esperamos que esta brevísima nota los incite a estudiar econometría.

Un artículo relacionado:
http://planetafisico.blogspot.com/2012/01/econofisica-cuando-las-herramientas-de.html

Lecturas recomendadas
[1] http://es.wikipedia.org/wiki/Crisis_de_la_deuda_soberana_europea
[2] http://www.bbc.co.uk/mundo/a_fondo/cluster_crisis_eurozona.shtml
[3] http://www.cnnexpansion.com/economia/2011/12/30/la-eurozona-busca-esperanza-para-2012

Libros Recomendados:

• Badi H. Baltagi , “Econometrics ”, Springer, 2008.
  
  
• Herman J. Bierens , “Introduction to the Mathematical and Statistical Foundations of Econometrics”, Pennsylvania State University, USA, 2003.

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Optimización Combinatoria: Una disciplina emergente y prometedora.

(hacer click en la imagen para ver la animación)

Podemos decir que la optimización combinatoria es una rama que esta entre las matemáticas discretas, la teoría de algoritmos, la teoría de probabilidades y la optimización como tal. En la actualidad es un área extremadamente activa, a pesar de contar solo con aproximadamente 60 años de vida.

Otras disciplinas que fundamentan la optimización combinatoria son, la teoría combinatoria, la investigación de operaciones y la teoría de la computación y la computabilidad (para formalizar los algoritmos, haciendo el análisis asintótico de los algoritmos).

Esta teoría emerge de la necesidad de los investigadores en múltiples disciplinas por calcular máximos y/o mínimos de funciones que se resistían a los métodos tradicionales, como los multiplicadores de Lagrange o el simplex. Más aún, en algunas disciplinas, las funciones objetivo puede que no sean funciones de variable real, y puede que sus argumentos vivan en espacios mucho mas complejos, por ejemplo la modularidad en redes complejas, cuyo dominio es el conjunto de todas las posibles particiones de un conjunto discreto dado (el conjunto de nodos de un grafo).

En la actualidad, en esa maravillosa danza sinérgica de las disciplinas, empiezan a jugar un rol importante disciplinas como la inteligencia artificial, redes neuronales, teoría de reconocimiento de patrones y programación genética y evolutiva, re-impulsando el área y asegurando un activo y productivo futuro para los investigadores que incursionan actualmente en ella.

Libros recomendados:

• Bernhard Korte , Jens Vygen , “Combinatorial Optimization : Theory and Algorithms ”, Springer, 2002.

Nota corta: ¿Cómo estudiar matemáticas?

Leyendo a Confucio me encontré con la siguiente cita, que quise compartir inmediatamente con mis lectores. La cita en cuestión es:

“Escuché y Olvidé. Vi y recordé . Lo hice y lo entendí.

Básicamente, estas palabras plasman lo que es el arte de estudiar matemáticas (por seres normales). Al principio escuchamos la clase, pero la olvidamos si no la estudiamos. Cuando la empezamos a estudiar, recordamos los detalles y los artificios realizados por los profesores. Finalmente, sabemos que lo entendemos todo, cuando podemos reconstruir la solución de un problema, o la demostración de un resultado.

Para cerrar, una lectura sumamente recomendada:

- G. Polya, “Como plantear y resolver problemas”, Trillas 1965.

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